问题详情：
如图（a）所示，斜面倾角为37°，一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=l0m/s2．求：
（1）金属线框与斜面间的动摩擦因数；
（2）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间；
（3）金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率．
【回答】
解：（1）减小的机械能=克服摩擦力所做的功，即为：△E1=Wf1
而△E1=（0.900﹣0.756）J=0.144J
Wf1=μmgcos37°s1，其中s1=0.36m
联立可解得：μ=0.5．
（2）金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因为安培力也为恒力，线框做匀速运动．则有：
，其中a=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2
可解得线框刚进入磁场时的速度大小为：v1=1.2m/s．
△E2=Wf2+WA=（f+FA）s2，
其中有：△E2=（0.756﹣0.666）J=0.09J，f+FA=mgsin37°=0.6N，s2为线框的侧边长，
即线框进入磁场过程运动的距离，可求出s2=0.15m．
t=
．
（3）线框刚出磁场时速度最大，线框内的电功率最大．
由
，
解得：v2=1.6m/s
根据线框匀速进入磁场时，有：FA+μmgcos37°=mgsin37°
可求出：FA=0.2N
因为
，
求得：B2L2=0.01T2m2
将
的值代入得：
．
答：（1）金属线框与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间为0.125s；
（3）金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率为0.43W．
知识点：法拉第电磁感应定律
题型：计算题