问题详情：
平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点*出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问：
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．
【回答】
(1)
,与x轴正方向成45°角斜向上 (2)
【详解】
(1)粒子运动轨迹如图：
粒子在电场中由Q到O做类平抛运动，设O点速度v与x方向夹角为
，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据平抛运动的规律有：
x方向：
y方向：
粒子到达O点时沿y轴方向的分速度：
，
又
，
解得
，即
，
粒子到达O点时的夹角为450解斜向上，粒子到达O点时的速度大小为
；
(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度：
，
设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有：
，
根据几何关系可知：
解得：
知识点：带电粒子在电场中的运动
题型：解答题