问题详情:
如图所示,相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场;在xoy直角坐标平面内,第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度Vo沿平行于金属板方向*入两板间并做匀速直线运动.从P点垂直y轴进入第一象限,经过x轴上的A点*出电场,进入磁场.已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角.求:
(1)金属板M、N间的电压U;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC.
【回答】
解:(1)设平行金属板M、N间匀强电场的场强为Eo,
则有:U=Eod
因为离子在金属板方向*入两板间,并做匀速直线运动
则有:qEo=qvoBo
解得:金属板M、N间的电压U=Bovod
(2)在第一象限的电场中离子做类平抛运动,
则有:
故离子运动到A点时的速度:
牛顿第二定律:qE=ma
又 vy=at
且
解得,离子在电场E中运动到A点所需时间:
(3)在磁场洛伦兹力提供向心力,
则有:
解得:
由几何知识可得
又
因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离
则有:
答:(1)金属板M、N间的电压Bovod;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离.
知识点:未分类
题型:计算题