问题详情:
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,则|AB|=______.
【回答】
解:由题意可得抛物线焦点F(1,0),直线l的方程为y=(x-1),代入y2=4x并化简得3x2-10x+3=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=x1x2=1, |AB|=|x1-x2|=2=. 故*为:.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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设抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,则|AB|=______.
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解:由题意可得抛物线焦点F(1,0),直线l的方程为y=(x-1),代入y2=4x并化简得3x2-10x+3=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=x1x2=1, |AB|=|x1-x2|=2=. 故*为:.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题